要計算一個正方體的邊長和體積，可以使用以下的公式：
1. 正方體的表面積（S）公式：S = 6a^2，其中a是正方體的邊長。
2. 正方體的體積（V）公式：V = a^3。
根據給定的表面積為150平方公分，我們可以使用表面積的公式來解出邊長a：
150 = 6a^2
將公式變形解出a：
a^2 = 150 / 6
a^2 = 25
a = √25
a = 5
因此，正方體的邊長為5公分。
接下來，我們可以使用邊長來計算正方體的體積：
V = a^3
V = 5^3
V = 125
所以，正方體的體積為125立方公分。
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